笔趣阁小说网>数理王冠 作者三分流火 > 第99章（第1页）
第99章（第1页）
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一个国际社团，的成员来源于六个国家，共有成员1978人，用1，2，3……1978进行编号，证明该社团内至少有一成员的顺序号数，与它的两个同胞的顺序号数之和相等，或是一个同胞顺序号数的二倍。
这个题不但比第一道题难，而是拐了好几弯，让人看到有种无从下手的感觉。
洛叶记得自己看过的高联讲义中，有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句，宜多采用反证法，命题呈现自然数规律的，多宜采用数字归纳法。
这个看来就要用反证法了。
洛叶本人是很不喜欢证明题的，对她来说，证明过于麻烦，知道结论就够了。
而和她的习惯相反，一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上，几乎每年都会有好多证明题。
第085章
就是不等式，也没有证明题来的多，证明题往往是从预赛一路到国际赛都有。
洛叶做证明题做的真的异常吐血。
现在看到证明题都想跳到下一题了。
最后强忍住了。
这道题逻辑很重要，要一步步的推下去。
……
把整集合S=（1，2，3，4……1978）分成六个两两不相交的子集Si（i=1，2，3，……6），一定有一个Sn，能在里面找到两个数a，b，使得a=2b（1）
或者找到不用的x，y，满足
x+y=z（2）
因为（1）可以理解为a=b+b，所以（1）和（2）可以整正合在一起说成，在Sn中一定有三个数x.y，z（不一定互不相同）满足（2）。
……
思考到了这一步，就可以采用反证法了。
假设集合S的一种分法，S1，S2……sn并且每一个S当中都不可能找到一个x，y，z来满足（2）
……
显然，如果这65个差中有一个属于Sn，与前面一样，就可以找到三个数满足（2）与假设。
另外，整如果（4）中65个差中有一个属于Sn，即存在
……
这道题用了这一面中的空白部分都显些没有写下，最后在题的最上面写下了最后的答案。
第二题完成。
洛叶甩了甩手，刚刚写了这么多，她的手都酸痛不已了。
这道题太繁琐了。
第三道题是几何题。
在平面内，圆W的圆心和半径r，以及直线a都是已知的，从W的圆心到a的距离是d，且d》R……
这道题洛叶闭着眼睛都能做出来，这才是平面几何。
她这边写第三道题，考场内的考生正愁眉苦脸的卡在了第二道题上，第一道题给了他们一种错觉，觉得试题也不是那么难，第二天道题就有些傻眼了，有的人在草稿纸上写写画画，这至少说明有点思路，而最害怕的就是那些一点头绪都找不到的。
中间至少有个跨度啊，怎么就一下子变的这么难了？
怎么会有这么变态的题？
而在洛叶周围的考生就遭遇了之前预想过的情况，他们找不到思路，就想四周看看，看到和自己一样愁眉苦脸的还好，至少说明自己不是一个人，可看到洛叶这样的……
能进入复赛的，水平不可能太差，第一道题基本上都能做出来，时间也花费的也不会太多，所以在洛叶写第二道题的时候，他们快的已经写完了，开始看第二道题，而等洛叶开始做第三道题的时候，他们还在做第二道题，等洛叶把第三道题做完转向了第四道题的时候，他们第二道题还在做……
洛叶周围的考生都在怀疑人生，眼睁睁的看着洛叶像是做期末考试试卷一般刷刷的做，而他们就像是被谁下了时间暂停，第二道题怎么都做不出来。
……难道他们的水平相差这么大吗？
时间还在走啊！在洛叶开始翻到最后一页做第四道题的时候，他们真的着急了！额头上都渗出了汗。
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